Дисперсия доходности портфеля определяется как сумма всех членов этой матрицы. Как и раньше, риск определяется как среднее квадратическое отклонение, которое равно квадратному корню из дисперсии.

Для портфеля с четырьмя видами ценных бумаг мы можем определить портфель с минимальным риском, который можно получить из расчета для всех уровней риска и затем — из эффективного множества. Эффективное множество для данного случая лежит в нижней правой части окружности (отсюда термин эффективная граница ) полного множества всех портфелей, которые получаются из этих четырех видов ценных бумаг, и один из этих портфелей является целью экономически рационального лица, которое старается получить максимальную доходность при заданном уровне риска или минимальный риск при заданном уровне доходности.

На практике информационные требования для портфельного анализа более сложных компонентов, чем набор различных ценных бумаг, привели исследователей к более эффективным методам определения портфелей, оптимизированных по риску-доходности. Мы вернемся к этим методам в следующей главе. Однако, портфельный анализ находится на уровне общих рассуждений и не вникает в проблемы измерений, он дает очень полезные теоретические методы, которые могут использоваться в инвестиционной практике.

Допущения портфельного анализа

Можно было бы не использовать портфельный анализ из-за сложностей применения на практике, если бы не его вклад в теоретические методы исследования инвестиций в условиях риска. Теория портфельного риска (теория портфеля), разработанная Марковичем и другими, использует ряд следующих допущений. Во-первых, необходимо получить кривую (диаграмму) эффективного множества, содержащего точки риск-доходность для всех видов ценных бумаг на рынке капитала и все возможные портфели с этими видами ценных бумаг. Подобная диаграмма. Эффективное множество в данном случае является теоретической конструкцией из наиболее эффективных по доходности портфелей, которые можно получить для любого заданного уровня риска, и оно находится на правой нижней границе всего множества ценных бумаг и портфелей.