Существует целый ряд методов оценки опционов. Один из наиболее популярных методов был разработан двумя американскими экономистами Ф. Блэком  и М. Скоулзом. В основе этого метода лежит математическая концепция непрерывного времени . Хотя эта модель является довольно упрощенным представлением реальности, она широко распространена в профессиональных кругах.

Пример

Текущая цена акции составляет 60 пенсов, и по этим акциям предложен 90-дневный опцион по оговоренной цене 55 пенсов. Свободная от риска ежегодная ставка процента составляет 4% в год.

При этом методе оценки опциона цена (или премия) опциона приравнивается к приведенной стоимости выигрыша инвестора. Однако в эту формулу не включен один фактор реального мира, который создает заинтересованность в опционах, т. е. способность опционов поглощать риск акций, лежащих в основе опциона, Ф. Блэк и М. Скоулз при исследовании оценки опционов показали, что опцион на покупку эквивалентен покупке обыкновенных акций в таком сочетании с займами, чтобы получить идентичные выплаты (дублирующая сделка). Чтобы избежать возможности арбитража:

Цена опциона на покупку = Стоимость приобретения акций - стоимость займа по дублирующей сделке.

Чтобы объяснить основу этой модели, мы рассмотрим простой пример, где возможны только два состояния цены акции.

Текущая цена акции составляет 100 пенсов и предлагается дневной опцион на покупку по оговоренной цене 100 пенсов. Текущая ставка процента по займам равна 10% в год. Для простоты изложения мы предположим, что риск влияет на цену акции только следующим образом: через 90 дней цена акции будет равна либо 80, либо 120 пенсам. I

Теперь постараемся определить цену опциона на покупку 1000 акций.

Цена акции 80 пенсов 120 пенсов